ニックネームが欲しいって英語でなんて言うの？

ニックネームはそのまま nickname と言います。

〇〇（友達の名前）みたいなニックネームが欲しいと言いたい場合は
I want a nickname like 's と表現すると良いでしょう。
○○（ニックネーム）みたいなニックネームが欲しいと言う意味であれば
最後の 's は不要です。

「私もナラって呼んで欲しい」
"I want you to call me Nara as well"