回答
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That is an awesome nickname!
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That is a cool nickname!
Awesomeを入れるとかなり良い、最高、と言う意味合いになりますのでgreatと使い分けて下さい。
Cool nickname=かっこいいニックネーム、と言う意味です。
回答
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That's a great nickname!
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What a great nickname!
こんにちは。
That's a great 〜 で「いい〜ですね」、What a great 〜 で「なんて素敵な〜」と言えます。
例:
That's a great nickname!
いいニックネームだね!
What a great nickname!
なんて素敵なニックネーム!
上田さんの回答とあわせて参考にしてください。
回答
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You have a nice nickname!
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I like your nickname!
I like your〜
〜には相手の持ち物や身につけているものなどが入りますが(I like your shirt! など)あなたの〜は素敵ですね、という褒め言葉の意味になります。