I replaced my damaged bag. I can't wait to use my new one.
このシチュエーションに「壊れていた鞄」は broken bag ではなく、damaged bag にすればいいと思います。
これは(損傷している)という意味になり、この場合に(鞄のこと)もっと自然な言い方になると思います。
I can't wait は(楽しみにしている)という意味になり、「早く~日がきますように」と相当することです。
「穴が空いていた鞄を買い換えましたが、コロナのせいでまだ学校に行けず、早く新しい鞄で学校(大学)に行きたい」というのは I replaced my damaged bag which had some holes in it, but because of the Coronavirus I still can't go to school, so I'm looking forward to going to uni with my new bag で表現できます。
uni は university(大学)の略です。
日常会話でよく使われている言い方となります。
参考になれば幸いです。