もっと認めてもらいたいって英語でなんて言うの？

ーI want to work hard so I will get more recognition at work.
「職場でもっと認めてもらえるよう頑張って働きたい。」
get more recognition で「もっと認めてもらう」と言えます。

ーI'd like to be able to do something more important at work but before this happens I will need to have people recognize my abilities.
「職場でもっと重要なことをやりたいけど、その前にみんなに自分の能力を認めてもらう必要がある。」
have people recognize my abilities で「私の能力をみんなに認めてもらう」

ご参考まで！

「仕事でもっと認めてもらえるように頑張りたい」というシチュエーション：

"I would like to work hard so that I could be recognized more for my work."

「認めてもらってもっと大切な仕事を任されたい」というシチュエーション：

"I would like to be recognized for my work so that I can be asked to do more important work."