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システムの一部で使えない項目があり、解決に時間がかかるか聞きたいです（急かしたくはないのですが・・）。
相手に言われた文ですが、これって結局、時間かかるって意味ですか？
We need to open up a case at the system. But I can tell you already that this can last long until they answer.
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ーHow long do you think it will take to fix the problem?
「問題解決にどのくらいかかると思いますか？」
How long do you think it will take to ...? で「…するのにどのくらいかかると思いますか？」と聞くことができます。
fix the problem で「問題を解決する」
ーDo you have any idea how much time you will need to solve this problem?
「問題を解決するのにどのくらい時間が必要かわかりますか？」
Do you have any idea how much time you will need to ....? で「…するのにどのくらい時間が必要かわかりますか？」という言い方です。
solve this problem で「この問題を解決する」
ご参考まで！
こういった場合は上記の表現が使えますね。
最初の例は"問題を解決するにはどれぐらい時間がかかりますか？"と問う表現になりますね。こちらの例では「how much time」で"どれだけの時間"、「resolve」で"解決"と表現しています。
次の例はより簡略に"どれぐらい長く（時間が）かかりますか？"になりますね。こちらでは「long」で"長く"と表しています。
なお相手の言った文ですが"システムのケースを開く必要があります、返答をもらうまでに時間がかかるのは分かります"となりますかね。
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カナダ 
アメリカ合衆国 
