The three stories from the building's 3rd floor to the 5th floor
このように言えます:
The three stories from the building's 3rd floor to the 5th floor.
ビルの3階から5階の3層
3層を "3 floors" に訳しても間違いではありませんが、"floor" を1文で3回繰り返して言うのは英語であまり自然ではありません。"floor" を「層」の分に使うなら "The three floors from the 3rd to the 5th." と言った方が良いと思います。でも、"story" を使った方が明確です。