その国の主張は国連では認められていないって英語でなんて言うの？

ご質問ありがとうございます。

「主張」はclaim, assertion, contentionなどと言えます。claimは日本語のクレームと同じような意味です。assertionは「言明」（述べること）という意味です、。

「認める」はto admitと言いますが、この場合ではpermitとrecognizeの方がぴったりだと思います。

ご参考いただければ幸いです。