「恋の駆け引き」は直訳がなく、英語で表現するのは少し難しいですが、flirtが一番近いかと思います。flirtは一般的には「イチャイチャする」と訳しますが、付き合う前の段階で自分の行動や発言で相手をリアクションを見たり、相手の気持ちを試して自分にチャンスがあるかどうかを測ったりする行動も全てflirtという広い単語で表現できます。なので、I don't like flirtingは「flirtという行動をするのが好きではない」という意味になります。
ちなみに「苦手」は「好まない」と「できない」と主に二つの意味を持っていますが、「好まない」はdon't like、「〜ができない」はnot good at〜と表現します。
I don't like flirting. → 恋の駆け引きは苦手です。（声の駆け引きは好きではない。）
I'm not good at flirting. → 恋の駆け引きは苦手です。（声の駆け引きは上手くできません。）
アメリカ合衆国 
