I like to close my eyes and imagine the people that lived there.
I like to close my eyes and imagine the lives of the people that lived there.
ご質問ありがとうございます。
「目を閉じ」はclose (my) eyesと言います。closeの代わりにshutも言えます。
「想いを馳せる」はとても難しい日本語ですね。英語にするとimagineになりますが、imagineだけでニュアンスがちょっとずれってます。ですから、2番目の回答でimagine the lives of the people という「生きた人たちに想いを馳せる」じゃなくて、「生きた人たちの生活(の苦しさや幸せさなど)を想像する」の直訳です。
ご参考いただければ幸いです。