have a way with wordsは、「話し上手、口が達者」などの意味です。
She has a way with words.
「彼女は口が達者だ、話し上手だ」
*言葉(=words)の使い方(=way)を習得している、心得ている といった感じの表現ですね。
have a way with peopleとか言うと「人の扱いが上手い」
have a way with childrenとかで「子どもの扱いが上手い」
などの意味になったりします(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師 KOGACHI