The water from the river rose up to the bottom of the bridge because of the heavy rain and it became very dangerous.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThe water from the river rose up to the bottom of the bridge because of the heavy rain and it became very dangerous.
「大雨で川の水が橋の下まで上がってきて、とても危険な状態です」
橋桁の上まで水が来ていることは、橋の下まで水が来ているとも言えます。
ご参考まで!