Please send the documents in the order that your prepared them.
Please send the document in the order that your prepare them.
ご質問ありがとうございます。
「用意のできた順番に」はin the order that you preparedになります。preparedは過去形ですが、現在形でも使えます。意味がそんなに代わりません。そして、prepare以外、completeも使えます。
例文：発見した順番にキャンディーを食べよう。Let's eat the candy in the order that we found them!
ご参考いただければ幸いです。
Could you please start sending me the documents as you get each one prepared?
Once each one is finished, you can start sending them to me.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーCould you please start sending me the documents as you get each one prepared?
「それぞれの書類が準備できるにつれ送っていただけますか？」＝「準備のできた書類からどんどん送ってください」
ーOnce each one is finished, you can start sending them to me.
「それぞれの書類が出来上がり次第、送ってください」＝「準備のできた書類からどんどん送ってください」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
