the right woman is〜
は全く違う意味だからです。
"right woman" といいますと、「正しい女」「正解の女」のような意味になるのです。
on the right は「右にいる」「右にある」の意味です。
woman の前に right をつけると、「正しい」という意味が woman につきます。
例文：
The woman on the right needs to move over here.
右の女性はこっちきてください。
「右の女性」は英語で「the woman on the right」と言います。問題は「right」は「正しい」と同音異義語なので、「the right woman」は「正しい女」に聞こえます。でも、左の場合は「the left woman」か「the woman on the left」どちらでも使えます。「left」も同音異義語がいくらありますが、この形なら「left woman」は「左の女」でも聞こえます。
右の女性は私のお姉さんです。
The woman on the right is my big sister.
アメリカ合衆国 
カナダ 
