Mutsumiさんの英文だと、５分後にアラームをセットして、とお願いしていることになります。なので、次のように言うと良いでしょう。
ーPlease set your alarm to go off in 5 minutes.
「アラームが５分後に鳴るようにセットしてください。」
go off「（時計や警報などが）鳴り出す」を入れてあげると、in five minutes「５分後に」を使っても言えますね。
ーPlease set a timer for 5 minutes from now.
「今から５分間タイマーをセットしてください。」＝「５分計ってください」
set a timer for 5 minutes で「５分間タイマーをセットする・タイマーを５分にセットする」
ご参考まで！
様々な言い方が考えられますが、うえの三つを上げました。
どれもシンプルな表現です。
Can you let me know when 5 minutes is up, please？
５分経ったら教えてね！
Please tell me when 5 minutes is up.
５分経ったら教えてね！
Please time me for 5 minutes.
５分数えて！
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