◯◯と◯◯がつながってるって英語でなんて言うの？

ーThe kitchen is connected to the family room.
「キッチンはファミリールームとつながっている。」
〇〇 is connected to XX.「〇〇はXXにつながっている」

ーThe dining room and living room are all one big room.
「ダイニングルームとリビングルームは一つの大きな部屋です。」
もしダイニングとリビングがつながって、一つの開放的なスペースにあるなら、このようにも表現できます。

ご参考まで！