ご質問ありがとうございます。
"I'd like to have my hemorrhoids taken out."＝「痔を取って貰いたいです。」
☆"hemorrhoids"=「痔」
☆"have ~ out"以外にも、"have ~ removed"＝（～を切除してもらう）をこの文脈では使えます：
"I'd like to have my hemorrhoids removed."
ご参考になると幸いです。
**"have ～ removed"** や **"get ～ taken out"** が一般的です。
1. **"I want to have this hemorrhoid removed."**
直訳すると「この痔を取り除いてもらいたい」です。
"have ～ removed" は「～を取り除いてもらう」という意味で、手術や治療を受ける際に使われます。
2. **"I’d like to get this hemorrhoid taken out."**
「この痔を取り除いてもらいたいです」という少し柔らかい表現です。
"get ～ taken out" も同じく「取り出してもらう」という意味で、カジュアルな会話でも使いやすいです。
「この痔を取り出して貰いたい」と言いたい時は、I want to have my hemorrhoids removed. や I'd like to have these hemorrhoids taken out. と表現することができます。
・hemorrhoids
『痔、いぼ痔』
・have ~ removed / have ~ taken out
『〜を取り除いてもらう、〜を切除してもらう』
アメリカ合衆国 
