様々な表現が可能だと考えますが、わかりやすくシンプルに表現してみました。
Please let me have a lesson only in English. レッスンは英語だけでお願いします。
Please talk only in English duirng the lesson. レッスン中は英語だけで話してください。
Please speak only English during the lesson. レッスン中は英語だけでお願いします。
簡単に表現してみました。
Can I ask you to speak only in English in the lesson?
I would like you to speak only English in the lesson, please.
ご質問ありがとうございます。
「話してください」というお願いの仕方はたくさんあります。
例えば、Can I ask you to ...?「（私が）あなたに〜をお願いしてもいいですか」
I would like you to ...., please.
「（私は）あなたに〜をお願いしたいです」
などと表現することが出来ます。
また「英語だけを話す」というのは、speak only in English や speak only English と表現します。
ご参考になれば幸いです。
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