隣の車線の車を、自分の車の前に割り込ませてあげることを英語でmergeと言います。よって、「横に入りたい車を入れてあげたい」はI want to let that car mergeと言います。that carは「あの車」を表していますが、割り込みたいときは自分の車に近づいたりウィンカーを使うので「どの車」を説明しなくてもだいたいthat carで伝わるはずです。（また、「that car」をthemの代名詞に変えても可。）
例文
That car keeps trying to merge, but no one is letting them.
あの車はなんども割り込もうとしているけど誰も入れてあげない。
That guy got road rage because another car wouldn't let him merge.
あの人、別の車が入れてあげなくてあおり運転をしてしまった。
また、「割り込む」はつまり「車線を変える」のでI want to let them change lanes.とも言えます。
*I want to let the car in.*
→ 直訳：「その車を入れてあげたい」
* “let” は「許可する」「入れてあげる」の意味で、相手を受け入れる優しいニュアンスを含みます。
**例文：**
* *That car’s trying to get in. I want to let the car in.*
あの車が入ろうとしてる。入れてあげたいな。
アメリカ合衆国 
