ご質問ありがとうございます。
「目指す」はaimと言います。aimは普通にforやatと一緒に使っています。この話ではaim forの方がいいと思います。意見だけですが、atの方が聴きづらいんです。
「理由がある」はhave a reasonとis a reasonと言います。
上記の英文の中で1番目をお勧めしたいと思います。なぜかとういと、広告としてより簡単ですっきりとした表現だと思います。
ご参考いただければ幸いです。
・**There is a reason behind the beauty we pursue.**
もっとも自然で広告向け。
“behind” を使うことで、ブランドのこだわりや研究、思想など「背景」があることを示せます。
・**There is purpose in the beauty we strive for.**
“purpose（目的・意図）” を使うことで、単なる美しさではなく、**意味のある美** をイメージさせます。
“strive for” は「努力して追い求める」というニュアンスがあり、高級ブランドの語感に合います。
アメリカ合衆国 
