"旅路の果て"は英語で
the journey's end
と言います。
目的地に向かって行くという表現であれば、
Young people go toward their journey's end.
目的地が何か目標のようなものを含むのであれば、
Young people aim for their journey's end.
と表現できます。
お役に立てば幸いです。
・The end of the journey
（旅路の果て、旅の終わり）
・The end of their journey
（彼らの旅路の果て）
英語で「旅路」は「journey（ジャーニー）」と表現し、「果て・終着点」は「the end」や「destination（目的地・行き着く場所）」を使って表すのが自然です。
・Young people aim for the end of their journey.
（若者たちは自らの旅路の果てを目指す。）
・Young people head toward the end of their journey, searching for what they seek.
（若者たちは求めるものを探しながら、旅路の果てへと向かう。）
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