People that like listening to music can't necessarily play it well.
Just because someone likes listening to music doesn't mean they can play it well.
ご質問ありがとうございます。
上記に二つの英訳を提案しています。1番目は簡単な訳し方ですが、2番目の方が自然な言い方だと思います。1番目のnecessarilyをalwaysに入れ替えることもできます。
例文：Just because someone is smiling doesn't mean they're happy.（笑顔している人が嬉しいとはかぎらない。）
ご参考いただければ幸いです。
アメリカ合衆国 
