People that like listening to music can't necessarily play it well.
Just because someone likes listening to music doesn't mean they can play it well.
ご質問ありがとうございます。
上記に二つの英訳を提案しています。1番目は簡単な訳し方ですが、2番目の方が自然な言い方だと思います。1番目のnecessarilyをalwaysに入れ替えることもできます。
例文：Just because someone is smiling doesn't mean they're happy.（笑顔している人が嬉しいとはかぎらない。）
ご参考いただければ幸いです。
**Liking A doesn’t necessarily mean B.**
「Aが好きだからといって、必ずしもBとは限らない」という意味です。
**necessarily** は「必ず・当然」という意味で、否定と一緒に使うと「必ずしも〜ではない」になります。
Liking to listen to music doesn’t necessarily mean you can play it well.
は、「音楽を聴くのが好き＝演奏が上手、とはかぎらない」という意味になります。
アメリカ合衆国 
