「childrlen's house」と言うと、孤児院 だと思われました。
「child center」では、どうでしょうか?
「児童館」というのはいくつの言い方がありますが、
children's centerが一番自然に感じます。
例:
I am going to take my son to the children's center today.
今日は息子を児童館に連れていきます。
houseやhallにすると「家」や「公会堂」のイメージがするので、意味合いが違いますね。
アメリカでは似ている設備もあって、after school(放課後) children's centerなどの言い方があります。
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エートゥーゼットHP
日本のような児童館が海外にはないので、表現するのがやや難しいですよね^^
「児童館」は、「子ども達が遊びを通して心身の成長をしていく事を願って設けられている場所」ですので、単純に、「子ども達の遊び場」=(children's play area) でも良いと思いますよ^^
回答したアンカーのサイト
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