The report was accepted then forwarded to a different institution a month later.
ご質問ありがとうございます。
「通報案件は受理されて1ヵ月後に別の機関へまわされた」は英訳すれば、「The report was accepted then forwarded to a different institution a month later.」になります。
「機関」は英語で「institution」で大丈夫ですが、色々種類ありますので、下記の通り参考してください。
public institution=公的機関
commercial organization=営利機関
government agency=政府機関
場合による単語を変更必要かもしれません。
あとは、「回す」は「forward」で大丈夫ですが、過去分詞でしたら、「forwarded」になります。
ご参考になれば幸いです。