My head always slightly tilts to the right without me being aware of it.
ご質問ありがとうございます。
まず、「〜しがち」「〜する傾向がる」というのは tend to ... を使って表現することができます。
My head tends to automatically lean to the right.
「私の頭は、自然と右に傾きがちです」
または、「気がついたら」「意識をしていないのに」を表す without me being aware of it を使って
My head always slightly tilts to the right without me being aware of it.
「気がついたら、私の頭はいつも右側に傾いています」
ご参考になれば幸いです。