Female friendships are thinner than a slice of ham.
hamだとおそらく、ブロックの塊のハムが想像されるのではないでしょうか？ただhamといえばスライスされないで売っているイメージです。（少なくとも北米では）
なのでa slice of ham（ハムのスライス）でなら薄さが伝わると思います。
ただ英語にはこういう表現はないのではないかと思いますので、後半に「そういうものみたいに壊れやすいってことね」という補足を下記の文ではつけました。
Female friendships are thinner than a slice of ham... I mean it breaks as easily as that kind of thing.
（ここで「薄い」と仰っているのは、薄情だ、のような意味ですよね？それともハムくらい薄いほどcloseな関係という意味で使われているのでしたらすみません。）
参考になれば幸いです。
日本 
