She started riding a mountain bike for her health.
ご質問ありがとうございます。
KEISUKE様の英文は完璧です！NICE JOB.
元々の日本語から直訳するとShe started riding a mountain bike for her healthが一番いいと思いますが、より自然な言い方があります。mountain bikeはsnowboardとかsurfと同じように動詞としても使えます。
例：She started mountain biking for her health.
ご参考いただければ幸いです。
She started riding a mountain bike to improve her health.
She took up mountain biking to get in better shape.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーShe started riding a mountain bike to improve her health.
「彼女は健康改善のため、マウンテンバイクに乗り始めた」
ーShe took up mountain biking to get in better shape.
「彼女はシェイプアップのため、マウンテンバイクに乗り始めた」
to take up で「（趣味や仕事などを）始める」
ご参考まで！
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