明日あれ持っていくの忘れないでねって英語でなんて言うの？

「持っていく」は「take」という意味です。「持って来る」の場合、「bring」と言います。

念のため、それぞれの使い分けをしましょう。

（お母さんは）子供に対して、「明日ノート持っていくの忘れないでね」というシーンの場合、翌日お母さんは子供に行くところへ行かなかったら、「take」の方が適切です。

先生など子供に「明日ノート持ってくるの忘れないでね」と言ったら、「bring」の方が適切です。なぜなら、子供は来る場所で先生に居る予定なので、「持ってくる）の「bring」にします。

ご参考になれば幸いです。

ご質問ありがとうございます。

この場合の「持っていく」というのは、take の方がより自然ですね。

Don't forget to take your notebook with you tomorrow.
「明日、ノートを持っていくことを忘れないでね」

または、take を使わなくても

Don't forget your notebook tomorrow.
「明日、ノート忘れないでね」

でも大丈夫です。

ご参考になれば幸いです。