Don't forget to take your notebook with you tomorrow.
Don't forget your notebook tomorrow.
ご質問ありがとうございます。
この場合の「持っていく」というのは、take の方がより自然ですね。
Don't forget to take your notebook with you tomorrow.
「明日、ノートを持っていくことを忘れないでね」
または、take を使わなくても
Don't forget your notebook tomorrow.
「明日、ノート忘れないでね」
でも大丈夫です。
ご参考になれば幸いです。