ご質問ありがとうございます。
・My husband will answer the door.
＝「私の夫が対応します。」
（例文）I think the doorbell rang.// Don't worry. My husband will answer the door.
（訳）玄関のベルが鳴ったと思います。//心配しないで、私の夫が対応します。
・He'll answer the door.
＝「彼が対応します。」
・answer the doorは玄関のベルが鳴った時などに対応する事です。
（例文）The doorbell rang and he answered the door.
（訳）玄関のベルが鳴ったので彼が対応しました。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
ご質問ありがとうございます。
まず、「大丈夫」というのは
That's alright. / That's okay.
などを使って表現することが出来ます。
「〜が対応してくれる」という言い方は
deal with ... 「〜を解決する」
go「行く」
などを使って今回は表現しています。
That's alright. My husband will deal with it.
「大丈夫です。私の旦那が対処してくれます。」
That's okay. My husband can go for me.
「大丈夫です。私の旦那が、私のために行ってくれます。」
ご参考になれば幸いです。
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