I think I'm starting to appreciate winter more than summer.
ーI have started to enjoy winter more than summer.
「夏より冬の方が好きになってきた」
I have started to enjoy ... で「…が好きになってきた」と言えます。
ーI think I'm starting to appreciate winter more than summer.
「夏より冬の方が好きになってきたと思う」
I'm starting to appreciate ... でも「…が好きになってきた」と表現できます。
to appreciate で「良さがわかる・真価を認める」
ご参考まで!