ご質問ありがとうございます。
「珍しい」はrareと言いますので、I have some rare free time todayに訳せますが、もっと自然な言い方を上記に書いています。
そして、ショートスティは元々に英語ですので、そのまま使えます。
例文:Becuase my mom left for a short stay of 3 nights.
例文:Because my mom left for a short, 3-night stay.
ご参考になれば幸いです。
I have some free time today, which is rare for me.
「今日は私は珍しく時間があります」という表現は、
I have some free time today, which is rare for me.
と表現するのが、自然な言い方です。
free time は「自由な時間」を意味します。
rare は「珍しい」という形容詞で、which is rare for me を付け加えることで、「私にとっては珍しいことだが」という状況をうまく説明できます。