ご質問ありがとうございます。
「大学に入学する」はenter universityとかget into universityとかstart universityなどに訳せます。説明文により、この話ではget into universityを使えませんが、enterとstartを自然に使えます。
「同時に」はat the same timeですが、この言い方はちょっと不便ですので、whenだけで大丈夫です。
例文:I quit basketball at the same time as I entered university.
ご参考になれば幸いです。
I stopped playing basketball when I entered university.
I stopped playing basketball after I entered university.
ご質問ありがとうございます。
まず、「バスケを辞めました」というのは、stopped playing basketball「バスケをすることを辞めました」と表現できます。
そして、「〜すると同時に」というのは when または after を使っていうことができます。
I stopped playing basketball when I entered university.
「私は大学に入学すると同時にバスケを辞めました」
I stopped playing basketball after I entered university.
「私は大学に入って、バスケを辞めました」
ご参考になれば幸いです。