ーCould you put the sugar in my coffee please?
「コーヒーに砂糖を入れてもらえますか?」
to put the sugar in one's coffee で「コーヒーに砂糖を入れる」
ーCould I please have the sugar on the side?
「砂糖を別でいただけますか?」
on the side で「別で・添えて」
砂糖の量を指定するときは次のように言えます。
one sugar, two sugars ...
one teaspoon, two teaspoons ...
one big/full teaspoon, half a teaspoon ...
ご参考まで!
Can I get a coffee with sugar? / Can I have the sugar on the side?
砂糖を中に入れてほしい時
"Can I get a coffee with sugar?"
『砂糖入りのコーヒーをください。』
「with sugar」で「砂糖入り」という意味になります。
砂糖を別でほしい時
"Can I have the sugar on the side?"
『砂糖を別でいただけますか?』
「on the side」は「添えて、別で」という、とても便利な表現です。