ゲームをプレーするのに選ぶ場合でよかったですか？その場合は次のように言えます。
ーWhich game do you want to play?
「どのゲームしたい？」
Which game ...? を使った言い方。
ーWhat game do you feel like playing?
「どのゲームがしたい気分？」
What game ...? を使った言い方。
ご参考まで！
Which game do you want to play?
は、「どのゲームをしますか？」の意味で、
What game do you want to play?
は、「どんなゲームをしますか？」の意味です(*^_^*)
which gameは、「与えられた選択肢の中から、これらの選択肢の中でどのゲームが・・」という意味ですが、
what gameは、「そういう選択肢とかの想定は全くなく、漠然と、どんなゲームが」と聞く時の言い方です(*^_^*)
なので、
「いくつかのゲームの中から選ぶ場合」でしたら、which gameが適切です。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
選択肢の中から選ぶ場合は、疑問詞の Which (どれ) を使うのが最も適切で自然です。
Which game should we play? （私たちはどのゲームをプレイすべきですか？）
また、相手の希望を尋ねる場合は、What (何) や Which を使って What game do you want to play? （何のゲームをプレイしたいですか？） という表現もよく使われます。
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