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「明日も先生の授業受けたいので、予約できるか確認してみるね！」と授業中話していて、「最後の回のレッスンが予約できたよ！」と報告したいのですが、なんて言ったら良いのでしょう？
your last lesson と言っても「私まだ辞めないわよ！」と思われませんか？
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先生がその日最後に教えるコマを指す場合は last lesson for tomorrow で伝わります。
"last lesson"とだけ言ってしまうと辞める前の最後の回になってしまいますが、 for tomorrow （明日の）と一言付け加えれば大丈夫です。
「最後のレッスンを予約」というのは、その先生が教えているレッスンの枠が後１つだけ空いていてそれを取ることができたという解釈でよろしいでしょうか？
そうであれば "spot" という言葉を使うのがいいかと思います。
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