The machine started itself even though I didn’t turn it on.
こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
『機械のスタートスイッチを押してないのに(勝手に)動いた』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
The machine started itself even though I didn’t turn it on.
と言えます。
役立ちそうな単語とフレーズ
start 機械が動く
even though ~にもかかわらず
turn on スイッチを入れる、スイッチを押して・つまみを動かしてオンにする・作動させる
参考になれば幸いです。