The machine started itself even though I didn’t turn it on.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『機械のスタートスイッチを押してないのに（勝手に）動いた』は、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
The machine started itself even though I didn’t turn it on.
と言えます。
役立ちそうな単語とフレーズ
start 機械が動く
even though ～にもかかわらず
turn on スイッチを入れる、スイッチを押して・つまみを動かしてオンにする・作動させる
参考になれば幸いです。
「機械が勝手に動く」という状況を表現する場合、次のようなフレーズが使えます。
・The machine started moving on its own.
「機械が勝手に動き始めた。」
この表現では、"on its own" という部分が「勝手に」や「自動的に」を意味しています。他に似た表現として：
・The machine was operating by itself.
「機械が自分勝手に動作していた。」
・It turned on automatically without anyone pressing the start button.
「誰もスタートボタンを押さずに自動的に動き始めた。」
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