学校のテストで成功するって英語でなんて言うの？

この場合、次のように言うと良いでしょう。
ーI want to do well on my tests.
「テストで成功したい」
to do well on ... で「…でうまくいく・成功する」

ーI'd like to be successful on all my tests and exams.
「テストや試験のすべてで成功したい」
to be successful on ... で「…でうまくやる・成功する」

ご参考まで！

以下のように表現することができます。

do well on my tests
テストで良い成績を取る

例：
I want to do well on my tests at school.
学校のテストで良い成績を取りたいです。

お役に立てれば嬉しいです。
またいつでも質問してください。

Succeed on school tests

・"succeed" は「成功する」という意味の動詞です。
・"on" はテストや試験の結果について話す際に使われる前置詞です。"in" も使われることがありますが、地域によって異なることもあります。
・"school tests" は「学校のテスト」を指します。