shootを使ってということですが、それは他のアンカーの方が回答してらっしゃるので、私は別の言い方を提供させて頂きます。
Will you take a video of me going out?
「あなたは私が出て行くところを動画に撮るのですか？」
Will you take a picture of me going out?
「あなたは私が出て行くところを写真に撮るのですか？」
被写体が誰なのか、撮影者が誰なのかに応じて、代名詞がhe, she, him, her, us, themなどになる可能性あります。
また、
撮影する場所が、建物の中から外に出て行くところを撮影するのならgoing outですが、
建物の中から出てくるところを、建物の外から撮影するならcoming outです。
あるいは、状況によっては、
leaving the room「部屋を出るところ」
などと訳しても良いでしょう♬
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
Are you going to shoot photos of him/her as he/she comes out?
ご質問ありがとうございます。
"shoot"という動詞を単独で使うと、銃などで「打つ」と誤解されやすいので、"shoot photos"（＝写真を撮る）と訳しました。
"shoot"の代わりに"take photos"でも意味は同じです。
「出るところ」を"as he comes out"と訳しましたが、"as he steps out (of a building/on stage/out of a room)などの言い方も可能です。
ご参考に。
日本 
アメリカ合衆国 
