家に帰るとすぐに携帯を家のWi-Fiにつなぐって英語でなんて言うの？

When I get home, I immediately connect my phone to Wi-Fi.
これは、自分が帰ったら、意図的に自分で携帯をWi-Fiにつなぐことを表しています。
→In order to save on data, I immediately connect my phone to Wi-Fi when I get home.（通信量を節約するために、家に帰ったらすぐに携帯をWi-Fiにつなぐ。）

My phone automatically connects to Wi-Fi when I get home.
一方こちらは「家に着くと携帯が自動的にWi-Fiにつなぐ」あるいはそのように設定してあるということを表しています。

該当する文章をどちらかお選びできます。

I connect my phone to the home Wi-Fi as soon as I get home.
「家に帰ったらすぐに携帯を家のWi-Fiにつなぎます。」

このフレーズで「as soon as I get home」は「家に着いたらすぐに」という意味で使われています。「connect my phone to the home Wi-Fi」は「携帯を家のWi-Fiにつなぐ」という行動を示しています。