「紙には何が書かれているの?」を英語で言いたい場合、What's on the paper?でも通じますが、onという前置詞は「(物理的に)乗っている」という意味もありますので、紙の上に何かが物理的に乗っているように聞こえもします。「紙には何が書かれているの?」をそのまま英語にするとWhat's written on the paper?となります。これでも使えますが、一番自然な言い方はWhat does it say on the paper?です。sayは普段「言う」「発言する」と意味しますが、書かれている文章にも使えます。
例文
The note says that Dad will be home late today.
お父さんが今日遅く帰ってくるってメモに書いてあった。
I couldn't see what was written on the paper.
紙になんて書いてあったのか見えなかった。