ご質問ありがとうございます。
私が考えずに言おうと思ったらIt's the early morning in Japan.と言うかもしれません。でも、theなしでIt's early morning in Japan.も文法的に当てると思います。「今」を入れたかったら、It's early morning in Japan nowかIt's now early morning in Japanかどっちでも使えます。
ご参考になれば幸いです。
おっしゃられていることは、そのまま
It's the early morning in Japan.
「日本は早朝です」と訳せます。
現在形のisを使っているので、nowを入れなくても「今」という内容は伝わりますが、
ハッキリと意味を強調したい場合は、
It's the early morning in Japan now.
のように言います(*^_^*)
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)