You wouldn't mind if your partner went out somewhere with someone of the opposite sex?
ご質問ありがとうございます。
"You wouldn't mind"＝「あなたは気になりませんか」
（又は、"You wouldn't be concerned"＝「あなたは心配になりませんか」とも言えます）
"if your partner went out somewhere"＝「もしあなたのパートナーがどこかに遊びにいったら」
"with someone of the opposite sex?”=「異性の人と？」
ご参考に。
Do you worry if your boyfriend/girlfriend goes out with someone of the opposite sex?
Does it bother you if your partner goes out with another guy/girl?
ーDo you worry if your boyfriend/girlfriend goes out with someone of the opposite sex?
「あなたの彼氏/彼女が異性と出かけたら心配しますか？」
to go out で「出かける」
someone of the opposite sex で「異性の誰か」
ーDoes it bother you if your partner goes out with another guy/girl?
「パートナーが他の男性/女性と出かけたらあなたを悩ましますか？」
to bother someone で「人を悩ます」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
