この場合の「子供の前で」は次のように表現できます。
ーin front of my children
「子供達の前で」
ーwhen my kids were watching
「子供達が見ている時に」
例：
I had a bad hangover and threw up in front of my kids. It wasn't very adult-like.
「ひどい二日酔いで子供達の前で吐いてしまい、大人げなかった」
hangover で「二日酔い」
to throw up で「吐く」
adult-like で「大人らしい」
ご参考まで！
「子供の前で」は英語で「in front of my kids」と言います。「二日酔い」は英語で「hang over」と言います。「大人げない」は英語で「immature」と言い、「ちゃんとした大人はやらない」というニュアンスです。
二日酔いで子供の前で吐いてしまい大人げないことをした。
I was hung over and immaturely threw up in front of my kids.
ご質問ありがとうございます。
自分の子供の前であれば、「in front of my kids」と言えます。
この場合、「二日酔いで子供の前で吐いてしまい大人げないことをした」という文章を英訳したいなら、そうすると、「One time I was so hungover that I threw up in front of my kids. I wasn't adult-like behavior from my part.」になります。
ご参考になれば幸いです。
カナダ 
アメリカ合衆国 
