put your hands together and scrub each other with soap
ご質問ありがとうございます。
この場合は、手を洗いに関して、「interlace」と「interlock」あまり使わいです。
「組み合わせる」と言いたいなら、「put together」と言えます。
「指を組み合わせる」なら、「put your fingers together」になります。
別の言い方ですが、手を洗うフレーズを使いたいなら、「put your hands together and scrub each other with soap」の方が良いだと思います。
ご参考になれば幸いです。