Bachelor of Medical Studiesは卒業証書自体ですね。
ですので、I have a bachelor of medical studiesとか言ったら既に卒業したという意味で理解されます。
医学部生（医学部の学生）という意味であれば
medical student
大学院レベル（大学卒業して医学に入っているという意味で）
pre-med student
大学レベル（まだ大学卒業していない）
は英語で使う表現になっています。
ご参考になれば幸いです！
「医学部生」は英語で「med student」と言います。私の地元のカナダでは、医学部に入る前は学士が必要らしいです。なので、医学部生は「med student」と呼ばれています。医学部の卒業生は「Doctor of Medicine」というものをもらって学士と同じレベルと認められているそうです。
医学部生なので、暇な時間は少ないです。
I'm a med student, so I don't have much free time.
アメリカ合衆国 
カナダ 
