ご質問ありがとうございます。
・「work hard」
＝努力する、頑張る
（例文）He is a hard worker.
（訳）彼は努力家です。
・「try my best」
＝ベストを尽くす。
（例文）I'm gonna try my best.
（訳）私はベストを尽くそうと思う。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
「頑張る」を英語で表現するときは、以下のようなフレーズがよく使われます。
"Work hard"：これは、「一生懸命働く」という意味です。具体的な仕事やタスクに取り組む時に使います。
"Try your best"：これは、「最善を尽くす」という意味で、何かをする時に全力を出すことを強調します。
"Do your best"：これも「最善を尽くす」という意味で、「Try your best」とほぼ同じです。
なお、「work your ass off」は確かに「とても頑張る」という意味で使われる表現ですが、少しカジュアルすぎる言葉で、俗語的な意味合いが強いです。ビジネスの場やフォーマルな場ではあまり使われません。
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