ご質問ありがとうございます。
この場合の「進む」はmove towardとかprogress towardとかadvance towardなどに訳せます。英語では現在進行形を普段に使っていますので、moving towardとかprogressing towardなどになります。
例文:I'm moving toward becoming an architect.
例文:I'm progressing toward the specialty I want to study.
例文:I'm advancing toward the university I want to go to.
ご参考になれば幸いです。