My child rode their bicycle for the first time. They rode the bicycle by themselves without training wheels.
ご質問ありがとうございます。
「子供が初めて自転車に乗れた」は英語で「my child rode their bicycle for the first time.」と言えます。
また、追加に「補助輪なしで自立して乗れました。」言いたいなら、「They rode the bicycle by themselves without training wheels」になります。
まとめたら、「My child rode their bicycle for the first time. They rode the bicycle by themselves without training wheels.」になります。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
