Let's see who can get to the big house over there first!
この場合、until を使っては言わないです。次のように言うと良いでしょう。
ーLet's race to that big house over there!
「あそこの大きい家まで競争しよう！」
to race で「競争する」
to that big house で「あの大きい家まで」
ーLet's see who can get to the big house over there first!
「誰があの大きな家に最初に着くかな！」
to get to the big house で「あの大きな家に到着する」
first で「最初に」
ご参考まで！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば以下のような英語表現はいかがでしょうか：
Let's race to that big house!
あの大きな家まで競争しよう！
Let's see who can get to that big house faster.
あの大きな家のところに誰が一番最初に辿り着くか競争しよう。
ぜひ参考にしてください。
カナダ 
アメリカ合衆国 
