こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
『5月某日』の『某日』は『その日に決めがたい場合や、その日をわざと言わないようにする場合にいう不特定の日のこと。』と解釈して、Sometime in May と言えます。
少し時期を限定するのであれば、例えば、
We will have an event sometime in early May.
とすると、『5月初旬にイベントを行います。』というようにも表現できますね！
early は、大体1日から10日まで、mid は、11日から20日まで、late は、21日から30日または31日までを指します。
参考になれば幸いです。
日本 
